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文章阅读:Re: 请问标准差和标准方差的几何意义?
[同主题阅读] [版面: 数学] [作者:qiuxing] , 2002年05月31日00:47:26
qiuxing
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发信人: qiuxing (球星), 信区: Mathematics
标  题: Re: 请问标准差和标准方差的几何意义?
发信站: The unknown SPACE (Fri May 31 01:04:37 2002), 站内信件

    嗯,不知道加非想要知道什么样的几何解释。这里有一个比较fancy一点的:

在样本空间Ω上存在有限期望和方差的随机变量构成一个希尔伯特空间:
L^2(Ω, dP),不过这里的内积和长度跟方差,标准差还是不大一样。
所以,我们得把这个空间“除”常变量构成的子空间,也就是说把相差一个常数的
所有原来那个空间的随机变量做成一个等价类。这还是一个新的无穷维线性空间,
并且有一个从老空间内积诱导出来的新内积,而这个内积就是方差了,说得仔细
一点,<X,X>是方差,<X,Y>是协方差。

    内积吗当然是和“角度”有关的东西了,<X,Y>为零说明两个随机变量等价类
“垂直”了,呵呵。

【 在 lillydai (NeverEver) 的大作中提到: 】
: you mean standard deviation?
: 就是距离mean的程度反应,散度的平方根,
: you can get the geometric meaning dirctly from the definition
: sqrt(E(x-Ex))
: 【 在 coffee (雀巢咖啡) 的大作中提到: 】
: : 哪位老大知道,望不吝赐教,
: : 小弟感激涕零,无以言表


--
Frisch weht der Wind,
Der Heimat zu,
Mein Chinesisches Kind,
Wo weilest du?

※ 来源:.The unknown SPACE bbs.mit.edu.[FROM: 128.151.130.185]

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