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文章阅读:分形的艺术-3
[同主题阅读] [版面: 数学] [作者:conkodiis] , 2002年06月03日05:03:01
conkodiis
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发信人: conkodiis (ZE), 信区: Mathematics
标  题: 分形的艺术-3
发信站: The unknown SPACE (Mon Jun  3 05:03:32 2002), 站内信件

英国的海岸线

    在二十世纪七十年代,法国数学家曼德尔勃罗特在他的著作中探讨了英国的海
岸线有多长?这个问题这依赖于测量时所使用的尺度。

    如果用公里作测量单位,从几米到几十米的一些曲折会被忽略;改用米来做单
位,测得的总长度会增加,但是一些厘米量级以下的就不能反映出来。由于涨潮落
潮使海岸线的水陆分界线具有各种层次的不规则性。海岸线在大小两个方向都有自
然的限制,取不列颠岛外缘上几个突出的点,用直线把它们连起来,得到海岸线长
度的一种下界。使用比这更长的尺度是没有意义的。还有海沙石的最小尺度是原子
和分子,使用更小的尺度也是没有意义的。在这两个自然限度之间,存在着可以变
化许多个数量级的“无标度”区,长度不是海岸线的定量特征,就要用分维。

--
Grau,teurer Freued,ist a11e Theorie,

    Und grtun des Lebens go1dner Baum.

※ 修改:.conkodiis 于 Jun  4 07:24:22 修改标题.[FROM: 128.2.60.168]
※ 来源:.The unknown SPACE bbs.mit.edu.[FROM: 128.2.60.168]

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