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文章阅读:Re: 我的心愿
[同主题阅读] [版面: 数学] [作者:gesund] , 2002年06月15日08:23:15
gesund
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发信人: gesund (gesund), 信区: Mathematics
标  题: Re: 我的心愿
发信站: The unknown SPACE (Sat Jun 15 09:09:06 2002), 站内信件

【 在 qiuxing (球星) 的大作中提到: 】
:     就是希望这里能够有一些数学思想,理解方面的文章,而不是纯粹
: 演练刁钻古怪习题的地方。就我个人读了这么几年数学的体会,最美的
: 是看到关联,理解某样土土的东西背后的洋洋的神髓的时候。比方说吧,
: 格林公式,斯托克斯公式和高斯公式都是基于外代数的广义斯托克斯公
: 式的特例;又比如说拉格朗日乘数法其实是函数限制在子流形上的微分指向
: 子流形的法线方向;又比如说统计里面的Fisher information matrix其实
: 可以理解成抽象统计流形的黎曼度量等等。

那我来问你, 什么是``数学''?
如果说``数学''只存在于人的脑中,
为什么它可以对现实作出合理的预测
和解释?

我怎么对计算初等黎曼积分很感兴趣.
每次遇上个难看的积分, 总忍不住先
去查或者用Maple算一下.  如果软件
能算出来, 我会千方百计给出计算
过程.

我对数学感受最深的是其准确和清晰.
好的数学书一般都只要求``数学的成熟
性'', 所有的概念都自足地定义.
最先看到一本数学分析的书,
那是从实数的定义讲起的.

想当初为了知道什么是``大小'',
几个月时间, 看完一本<<公理集合论导引>>.
这下知道``大小''不过是由一个标准序列,
对一个任意集合元素个数的刻划, 用术语
来讲就是集合的势了.  我很喜欢够造
自然数那个无中生有的过程. 而且,
既然是无中生有, 零 (空集) 就自然
是自然数的一员.

后来学拓扑和泛函, 才知道除``大小''以外,
一个集合还可以有很多有趣的结构.

看样子数学是借助逻辑手段研究集合上不同结构
学问.

※ 来源:.The unknown SPACE bbs.mit.edu.[FROM: 66.108.123.28]

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