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问一个图形处理方面的round off error的问题
[版面:电脑图形处理][首篇作者:invalidID] , 2014年10月28日12:38:16 ,221次阅读,1次回复
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invalidID
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发信人: invalidID (阿), 信区: ComputerGraphics
标  题: 问一个图形处理方面的round off error的问题
发信站: BBS 未名空间站 (Tue Oct 28 12:38:16 2014, 美东)

我想判断3d空间中一个线段和在一个点的关系. 这个点在这个线段的直线上,我想判断
它在线段的两个端点之间还是在之外. 这个问题本身是一个明确的判断,不能容忍error
和tolerance.

比如线段是AB, 另外一个点是C. 我的方法是判断if AB-(AC+BC)<0. 但是在实际运算中
,我发现即便是C在AB之间,也有很多时候AB-(AC+BC)<0. 应该是因为round off error.
不知道有什么好的trick或者策略来解决这个问题.
--
※ 来源:·WWW 未名空间站 网址:mitbbs.com 移动:在应用商店搜索未名空间·[FROM: 96.]

 
kinchungwong
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发信人: kinchungwong (software is the future), 信区: ComputerGraphics
标  题: Re: 问一个图形处理方面的round off error的问题
发信站: BBS 未名空间站 (Thu Oct 30 01:24:31 2014, 美东)

If it is given beyond doubt that C is a point on the line extension of AB,
then C is outside the finite segment AB iff

C is outside the axis-aligned bounding box

the cartesian product with
( all x in (xmin, xmax) ) and
( all y in (ymin, ymax) )

where xmin = min ( A_x , B_x )
xmax = max ( A_x , B_x )
etc etc.

for 3D, 4D etc just apply cartesian product over all dimensions.

Upon thinking about that, it seems that even if you apply a unitary
coordinate transform (unitary rotation and/or mirroring) the "iff" still
holds. Not very sure, but seems interesting.

Not a proof.. just a sketch of idea. No guarantee. If there is a mistake
please leave a comment. Thanks.
--
※ 来源:·WWW 未名空间站 网址:mitbbs.com 移动:在应用商店搜索未名空间·[FROM: 75.]

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