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x^2-y^2=n, 如果x,y,n都是正整数,其中n已知,有没有方法判断
[版面:数学][首篇作者:zhanghenry] , 2017年12月28日10:41:56 ,524次阅读,1次回复
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zhanghenry
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发信人: zhanghenry (雄州雾列  俊采星驰), 信区: Mathematics
标  题: x^2-y^2=n, 如果x,y,n都是正整数,其中n已知,有没有方法判断是否存在解x,y?
发信站: BBS 未名空间站 (Thu Dec 28 10:41:56 2017, 美东)

谢谢
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hamsterdam2
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发信人: hamsterdam2 (bbsbbq), 信区: Mathematics
标  题: Re: x^2-y^2=n, 如果x,y,n都是正整数,其中n已知,有没有方法判断
发信站: BBS 未名空间站 (Mon May 14 10:00:58 2018, 美东)

如果n是奇数,那么一定可以(n+1)^2/4 - (n-1)^2/4 = n

如果n是偶数,但是可以分解成两个偶数乘积的话也可以,比如16 = 8*2这种

如果n是偶数,但是无法分解成两个偶数乘积,那么一定不可以,比如6 = 6*1 = 3*2这种




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