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一个数学小问题求教
[版面:数学][首篇作者:shaogege] , 2019年04月25日11:27:41 ,726次阅读,8次回复
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shaogege
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发信人: shaogege (soul), 信区: Mathematics
标  题: 一个数学小问题求教
发信站: BBS 未名空间站 (Thu Apr 25 11:27:41 2019, 美东)

我有一个信号是相位,它的范围是从-pi到+pi
如何让计算机知道-pi和pi其实是一回事,差距是零,而不是2pi
换句话说 -pi+epsilo 和 pi-epsilo 差距是很小的2epsilo(这里epsilo是一个小正数
),差别并不大。

有没有什么函数我可以用,我觉得可能是一些三角函数的组合。谢谢
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amuzing
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发信人: amuzing (还没想好), 信区: Mathematics
标  题: Re: 一个数学小问题求教
发信站: BBS 未名空间站 (Fri Apr 26 00:07:54 2019, 美东)

abs(sin(x)-sin(y)) < eps

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shaogege
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发信人: shaogege (soul), 信区: Mathematics
标  题: Re: 一个数学小问题求教
发信站: BBS 未名空间站 (Fri Apr 26 09:52:53 2019, 美东)

感谢您的回复
我的输入只有一个,并不是两个x和y
我的意思是指把-pi到pi这个域投射到另一个域,使得如果输入是一个略大于-pi的角,
那跟输入为一个略小于+pi的角在新的域中它们的映射相差很小,还要满足相位相差越
大,在新的域里面差别也更大

但简单的像cos(alpha)还不行,因为pi/2和-pi/2相位刚好相反,是最大的pi,但他
们的cos值一样。

【 在 amuzing (还没想好) 的大作中提到: 】
: abs(sin(x)-sin(y)) < eps



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TheMatrix
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发信人: TheMatrix (TheMatrix), 信区: Mathematics
标  题: Re: 一个数学小问题求教
发信站: BBS 未名空间站 (Fri Apr 26 10:37:07 2019, 美东)


取大于2pi整数倍的部分,我记得军版有人说过,这样不行吗?不过这样取不是一个连
续函数,所以也写不成三角函数组合的形式。

【 在 shaogege (soul) 的大作中提到: 】
: 感谢您的回复
: 我的输入只有一个,并不是两个x和y
: 我的意思是指把-pi到pi这个域投射到另一个域,使得如果输入是一个略大于-pi的角,
: 那跟输入为一个略小于+pi的角在新的域中它们的映射相差很小,还要满足相位相差越
: 大,在新的域里面差别也更大
: 但简单的像cos(alpha)还不行,因为pi/2和-pi/2相位刚好相反,是最大的pi,但他
: 们的cos值一样。





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※ 修改:·TheMatrix 於 Apr 26 10:37:58 2019 修改本文·[FROM: 2607:fb90:b673:7]
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amuzing
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发信人: amuzing (还没想好), 信区: Mathematics
标  题: Re: 一个数学小问题求教
发信站: BBS 未名空间站 (Fri Apr 26 10:51:47 2019, 美东)

没看明白你的问题。。。相位操作无非两种:
1)modulus,把任意相位值折叠到-pi, pi之间:modulus(x,2*pi)-pi
2)unwrap,把一组在-pi, pi之间的相位值展开成连续单调递增或单调递减的值

你看你要的是哪一种?

【 在 shaogege (soul) 的大作中提到: 】
: 感谢您的回复
: 我的输入只有一个,并不是两个x和y
: 我的意思是指把-pi到pi这个域投射到另一个域,使得如果输入是一个略大于-pi的角,
: 那跟输入为一个略小于+pi的角在新的域中它们的映射相差很小,还要满足相位相差越
: 大,在新的域里面差别也更大
: 但简单的像cos(alpha)还不行,因为pi/2和-pi/2相位刚好相反,是最大的pi,但他
: 们的cos值一样。




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shaogege
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发信人: shaogege (soul), 信区: Mathematics
标  题: Re: 一个数学小问题求教
发信站: BBS 未名空间站 (Fri Apr 26 12:08:31 2019, 美东)

接收到的信号已经折叠在-pi到+pi之间了,事实上对于远距离通信而言,根本不知道信
号被折叠了多少个2pi,只知道最终的在-pi到+pi这个范围里面的结果
我也觉得挺苛刻,又要展现递增的一面,又要展现两端的连接性

【 在 amuzing (还没想好) 的大作中提到: 】
: 没看明白你的问题。。。相位操作无非两种:
: 1)modulus,把任意相位值折叠到-pi, pi之间:modulus(x,2*pi)-pi
: 2)unwrap,把一组在-pi, pi之间的相位值展开成连续单调递增或单调递减的值
: 你看你要的是哪一种?



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shaogege
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发信人: shaogege (soul), 信区: Mathematics
标  题: Re: 一个数学小问题求教
发信站: BBS 未名空间站 (Fri Apr 26 12:09:55 2019, 美东)

感谢帮忙出主意
已经都在-pi到pi区间内了,不存在大于pi的情况

【 在 TheMatrix (TheMatrix) 的大作中提到: 】
: 取大于2pi整数倍的部分,我记得军版有人说过,这样不行吗?不过这样取不是一个连
: 续函数,所以也写不成三角函数组合的形式。



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TheMatrix
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发信人: TheMatrix (TheMatrix), 信区: Mathematics
标  题: Re: 一个数学小问题求教
发信站: BBS 未名空间站 (Fri Apr 26 12:37:59 2019, 美东)

嗯。你这是圆上的函数,可以考虑真的映射到单位圆上,一个相位映射为两个数,x和y
,在单位圆上。



【 在 shaogege (soul) 的大作中提到: 】
: 感谢帮忙出主意
: 已经都在-pi到pi区间内了,不存在大于pi的情况




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amuzing
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发信人: amuzing (还没想好), 信区: Mathematics
标  题: Re: 一个数学小问题求教
发信站: BBS 未名空间站 (Fri Apr 26 21:06:46 2019, 美东)

这样行吗?

f(x) = modulus(x+pi, 2*pi-eps) - pi

so that, f(pi-eps) == f(-pi)

【 在 shaogege (soul) 的大作中提到: 】
: 接收到的信号已经折叠在-pi到+pi之间了,事实上对于远距离通信而言,根本不知道信
: 号被折叠了多少个2pi,只知道最终的在-pi到+pi这个范围里面的结果
: 我也觉得挺苛刻,又要展现递增的一面,又要展现两端的连接性



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