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如何确定多元一次方程是否有正整数解
[版面:数学][首篇作者:Jun0214] , 2019年11月15日21:15:04 ,468次阅读,3次回复
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Jun0214
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发信人: Jun0214 (ajun), 信区: Mathematics
标  题: 如何确定多元一次方程是否有正整数解
发信站: BBS 未名空间站 (Fri Nov 15 21:15:04 2019, 美东)

a1x1 a2x2 .... anxn=t
其中ai是大于零的整数,且a(i 1)>a(i) .  给定一个t值,不通过穷举,能否快速知道
是否存在大于等于零的x解
比如
5x1 11x2 17x3=8973是否有解
其中x1>=0
x2>=0
x3>=0
随便给另一个数,比如将8973换成97.能否有方法快速判断是否有解
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Jun0214
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发信人: Jun0214 (ajun), 信区: Mathematics
标  题: 如何确定多元一次方程是否有正整数解
发信站: BBS 未名空间站 (Fri Nov 15 21:17:44 2019, 美东)

莫名其妙没了加号,应该是a1x1加a2x2 加....加 anxn=t

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lylo
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发信人: lylo (嘟嘟熊.叔本怪), 信区: Mathematics
标  题: 如何确定多元一次方程是否有正整数解
发信站: BBS 未名空间站 (Wed Dec 18 17:40:37 2019, 美东)

这不是gcd么,十个字


【 在 Jun0214(ajun) 的大作中提到: 】
<br>: 莫名其妙没了加号,应该是a1x1加a2x2 加....加 anxn=t
<br>
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※ 来源:· 未名空间站 网址:mitbbs.com 移动:在应用商店搜索未名空间·[FROM: 2600:387:5:804:]

 
gtkisser
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发信人: gtkisser (揸fit人), 信区: Mathematics
标  题: Re: 如何确定多元一次方程是否有正整数解
发信站: BBS 未名空间站 (Thu Dec 19 10:59:31 2019, 美东)

你这个问题很容易啊,穷举就可以了。

高级方法不一定有穷举快。

【 在 Jun0214 (ajun) 的大作中提到: 】
: a1x1 a2x2 .... anxn=t
: 其中ai是大于零的整数,且a(i 1)>a(i) .  给定一个t值,不通过穷举,能否快速知道
: 是否存在大于等于零的x解
: 比如
: 5x1 11x2 17x3=8973是否有解
: 其中x1>=0
: x2>=0
: x3>=0
: 随便给另一个数,比如将8973换成97.能否有方法快速判断是否有解



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※ 来源:·WWW 未名空间站 网址:mitbbs.com 移动:在应用商店搜索未名空间·[FROM: 129.]

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