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请教一下,中国古代的圆周率是怎么算出来的?
[版面:军事天地][首篇作者:JSIS] , 2018年03月12日12:05:23 ,6481次阅读,90次回复
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JSIS
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发信人: JSIS (专和小人作对), 信区: Military
标  题: 请教一下,中国古代的圆周率是怎么算出来的?
发信站: BBS 未名空间站 (Mon Mar 12 12:05:23 2018, 美东)

精确到小数点7位数。


如果是测量圆周, 和直径然后再算。得画多大的圆? 还有,这个标准的圆,如果很大
,有如何精准的画出一个标准的圆?

如果不是测量然后计算出来的,7百多年前,这个圆周率是怎么算出来的呢?
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F250
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发信人: F250 (帝城春欲暮,能饮一杯无), 信区: Military
标  题: Re: 请教一下,中国古代的圆周率是怎么算出来的?
发信站: BBS 未名空间站 (Mon Mar 12 12:06:20 2018, 美东)


用多边形近似。

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dione
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发信人: dione (无爱不做), 信区: Military
标  题: 请教一下,中国古代的圆周率是怎么算出来的?
发信站: BBS 未名空间站 (Mon Mar 12 12:06:24 2018, 美东)

割的

我小学就学过

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JSIS
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发信人: JSIS (专和小人作对), 信区: Military
标  题: Re: 请教一下,中国古代的圆周率是怎么算出来的?
发信站: BBS 未名空间站 (Mon Mar 12 12:09:58 2018, 美东)

无数多边形,怎么计算出圆周率呢?

【 在 dione (无爱不做) 的大作中提到: 】
: 割的
: 我小学就学过



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drifter2008
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发信人: drifter2008 (Jackal), 信区: Military
标  题: Re: 请教一下,中国古代的圆周率是怎么算出来的?
发信站: BBS 未名空间站 (Mon Mar 12 12:10:23 2018, 美东)

不知道有没有人试过 找块平地 画个大圆 摆上几千根小木棍 精度能到多少

【在  JSIS(专和小人作对)的大作中提到:】
:精确到小数点7位数。


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thorman
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发信人: thorman (琐哥), 信区: Military
标  题: Re: 请教一下,中国古代的圆周率是怎么算出来的?
发信站: BBS 未名空间站 (Mon Mar 12 12:11:12 2018, 美东)

刘徽割圆术
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lsunspot
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发信人: lsunspot (小手), 信区: Military
标  题: Re: 请教一下,中国古代的圆周率是怎么算出来的?
发信站: BBS 未名空间站 (Mon Mar 12 12:12:32 2018, 美东)

记得祖冲之好像比割法先进。刘徽用割的,算死了好像到后四位。

【 在 dione (无爱不做) 的大作中提到: 】
: 割的
: 我小学就学过




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☆ 发自 iPhone 买买提 1.24.06
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finite
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发信人: finite (螺旋), 信区: Military
标  题: Re: 请教一下,中国古代的圆周率是怎么算出来的?
发信站: BBS 未名空间站 (Mon Mar 12 12:14:07 2018, 美东)

所谓割圆术,实际就是硬凑吧

感觉比拿绳子量好不了多少

【在  F250(帝城春欲暮,能饮一杯无)的大作中提到:】

:用多边形近似。

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JSIS
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发信人: JSIS (专和小人作对), 信区: Military
标  题: Re: 请教一下,中国古代的圆周率是怎么算出来的?
发信站: BBS 未名空间站 (Mon Mar 12 12:14:34 2018, 美东)

我知道了,是弄个很大的等腰三角形,底尽量小,腰尽量长。 达到极限, 然后底XN除
以两倍的腰长。

这需要有能力无限等分角度。

【 在 dione (无爱不做) 的大作中提到: 】
: 割的
: 我小学就学过




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※ 修改:·JSIS 於 Mar 12 12:16:11 2018 修改本文·[FROM: 76.]
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b0
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发信人: b0 (b0), 信区: Military
标  题: Re: 请教一下,中国古代的圆周率是怎么算出来的?
发信站: BBS 未名空间站 (Mon Mar 12 12:19:47 2018, 美东)

用三角函数公式计算半角正弦,需要求开方。最后用正弦逼近小角度。

【 在 JSIS (专和小人作对) 的大作中提到: 】
: 无数多边形,怎么计算出圆周率呢?



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dione
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发信人: dione (无爱不做), 信区: Military
标  题: 请教一下,中国古代的圆周率是怎么算出来的?
发信站: BBS 未名空间站 (Mon Mar 12 12:20:21 2018, 美东)

中国古代应该没这么准

没阿拉伯数字怎么可能到后七位?

三丈又一四尺一五九分又二六里

可能吗?

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bobolan88
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发信人: bobolan88 (波波熊), 信区: Military
标  题: Re: 请教一下,中国古代的圆周率是怎么算出来的?
发信站: BBS 未名空间站 (Mon Mar 12 12:29:02 2018, 美东)

用绳子量,精度不够,但多次测量,用不同的圆量,求平均,可行。
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noid
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发信人: noid (士无名), 信区: Military
标  题: Re: 请教一下,中国古代的圆周率是怎么算出来的?
发信站: BBS 未名空间站 (Mon Mar 12 12:35:15 2018, 美东)

以国人对科学的理解,当时能用割圆术去验证,还能到小数点后7位,就已经算完证了。

【 在 finite (螺旋) 的大作中提到: 】
: 所谓割圆术,实际就是硬凑吧
: 感觉比拿绳子量好不了多少
: :
: :用多边形近似。



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pokerfuker
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发信人: pokerfuker (mike), 信区: Military
标  题: Re: 请教一下,中国古代的圆周率是怎么算出来的?
发信站: BBS 未名空间站 (Mon Mar 12 12:37:46 2018, 美东)

中国古代怎么定义圆的?
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bobolan88
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发信人: bobolan88 (波波熊), 信区: Military
标  题: Re: 请教一下,中国古代的圆周率是怎么算出来的?
发信站: BBS 未名空间站 (Mon Mar 12 12:41:38 2018, 美东)

到底有没有人仔细看古籍,把祖冲之的方法完全看明白,推导计算验算一编,就像论文
审稿?

说道割圆术的原理,简单几句话很好理解,对于有一定数学基础的人。但有没有人真就
去较真?

【 在 verdelite (石头) 的大作中提到: 】
: 都是假的。看我10楼所说。历史书害人,编撰的人有特殊目的,为了提升你的民族自豪
: 感。学过鸦片战争没有?英勇战斗,死伤数百,英勇不退。没告诉你的是对方死伤2人
: 。



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dlc
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发信人: dlc (dalaocu), 信区: Military
标  题: Re: 请教一下,中国古代的圆周率是怎么算出来的?
发信站: BBS 未名空间站 (Mon Mar 12 12:55:18 2018, 美东)

同意。这玩意就是编的。实际上后面的人从来没人用这个所谓密率。也没有证据表示后
人知道这玩意。

【 在 verdelite (石头) 的大作中提到: 】
: 中国古代不存在祖冲之的割圆术和密率。到清朝才有,看到西方的结果,编成的祖冲之
: 成果。祖冲之的方法没有方法描述,就一句话。原理没错,也是西方发明的。较真可以
: ,那就是西数,不是博大精深、活人无数的中数了。



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YouHi
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发信人: YouHi (YouHi), 信区: Military
标  题: Re: 请教一下,中国古代的圆周率是怎么算出来的?
发信站: BBS 未名空间站 (Mon Mar 12 12:57:22 2018, 美东)

精确到小数点7位数用屁股想想也知道是假的
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bobolan88
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发信人: bobolan88 (波波熊), 信区: Military
标  题: Re: 请教一下,中国古代的圆周率是怎么算出来的?
发信站: BBS 未名空间站 (Mon Mar 12 12:57:41 2018, 美东)

原来没有古籍论文,没有具体的推导过程?就一两句话?还以为那一两句话是数学家根
据古籍提取凝练的,为了让小学生看得懂而回避了具体细节。

【 在 verdelite (石头) 的大作中提到: 】
: 中国古代不存在祖冲之的割圆术和密率。到清朝才有,看到西方的结果,编成的祖冲之
: 成果。祖冲之的方法没有方法描述,就一句话。原理没错,也是西方发明的。较真可以
: ,那就是西数,不是博大精深、活人无数的中数了。



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lsunspot
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发信人: lsunspot (小手), 信区: Military
标  题: Re: 请教一下,中国古代的圆周率是怎么算出来的?
发信站: BBS 未名空间站 (Mon Mar 12 13:18:07 2018, 美东)

狗了一下。这个隋书有没有传本?

后来才知道,祖冲之的算法仍然是个未决的悬案。古书的记载只有《隋书·律历志》中
一段文字:“宋末,南徐州从事史祖冲之,更开密法,以圆径一亿为一丈,圆周盈数三
丈一尺四寸一分五厘九毫二秒七忽,朒数三丈一尺四寸一分五厘九毫二秒六忽,正数在
盈朒二限之间。密率,圆径一百一十三,圆周三百五十五。约率,圆径七,周二十二。
”也就是说,人们只知道祖冲之给出了圆周率介于3.1415926和3.1415927之间这个答案
,以及两个π的近似数355/113和22/7。其他就没有线索了。

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wdmm
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发信人: wdmm (wdmm), 信区: Military
标  题: Re: 请教一下,中国古代的圆周率是怎么算出来的?
发信站: BBS 未名空间站 (Mon Mar 12 13:24:27 2018, 美东)

前面几个用屁股想的说没有阿拉伯数字到不了七位。
哈哈哈。

【 在 lsunspot (小手) 的大作中提到: 】
: 狗了一下。这个隋书有没有传本?
: 后来才知道,祖冲之的算法仍然是个未决的悬案。古书的记载只有《隋书·律历志》中
: 一段文字:“宋末,南徐州从事史祖冲之,更开密法,以圆径一亿为一丈,圆周盈数三
: 丈一尺四寸一分五厘九毫二秒七忽,朒数三丈一尺四寸一分五厘九毫二秒六忽,正数在
: 盈朒二限之间。密率,圆径一百一十三,圆周三百五十五。约率,圆径七,周二十二。
: ”也就是说,人们只知道祖冲之给出了圆周率介于3.1415926和3.1415927之间这个答案
: ,以及两个π的近似数355/113和22/7。其他就没有线索了。



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